تعیین تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2 اینچی و 3 اینچی CsI(Tl) تعیین تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2

استفاده از یدور سدیم فعال‌شده با ناخالصی تالیم از سال 1948 میلادی توسط هافشتادتر[1] به‌عنوان ماده سوسوزن، سرمنشأ تحولات جدیدی در طیف‌سنجی گاما شد. این ماده سوسوزن به‌عنوان آشکارساز، بازده بالایی برای آشکارسازی پرتوی گاما و قدرت تفکیک انرژی مناسبی برای جداسازی مشارکت چشمه‌های گامای چند انرژی دارد.

سوسوزن NaI(Tl)، اولین ماده‌ی جامدی است که برای طیف‌سنجی فوتون‌های گاما مورداستفاده قرار گرفت. علت استفاده‌ی گسترده از این سوسوزن، خروجی نوری بسیار خوب، خطی بودن و عدد اتمی بالای عنصرید موجود در آن است. بازده بالا، قیمت پایین و کاربری آسان، تحلیلگران را برای استفاده از آشکارسازهای سوسوزن جهت کار اسپکترومتری گاما جذب کرده است[1].آشکارسازی پرتوی گاما، منوط به انجام برهمکنش با ماده آشکارساز و انتقال همه یا بخشی از انرژی گاما در آن است. فوتون‌های گامای اولیه، نامرئی هستند و درواقع آنچه آشکارسازی می‌شود الکترون‌های سریع خلق‌شده در برهمکنش‌ها هستند. در این پژوهش برای طیف‌سنجی گاما و بررسی اهداف از سوسوزن CsI(Tl) استفاده‌شده است.

یک آشکارساز جهت طیف‌سنجی دو وظیفه به عهده دارد:

به‌عنوان یک محیط تبدیل عمل می‌کند که در آن فوتون‌های گامای فرودی، واکنش‌هایی با ماده آشکارساز انجام دهند که منجر به تولید یک یا چند الکترون سریع شود.
الکترون‌های ثانویه تولیدشده را آشکار کند [2].

به دست آوردن توابع پاسخ آشکارساز در آشکارسازی تابش، برای اهداف طیف‌سنجی مفید است. توابع پاسخ آشکارساز سوسوزن CsI(Tl) هم می‌تواند به‌صورت تجربی و هم با محاسبات مونت‌کارلو به‌وسیله‌ی کدهای شبیه‌سازی مونت‌کارلو مانند ETRAN، EGS، MARTHA و MCNP به دست آید. محاسبات مونت‌کارلو دیرزمانی است که برای تولید تابع پاسخ آشکارسازهای سوسوزن استفاده می‌شود [3].

هدف بسیاری از اندازه‌گیری‌های تابش، به دست آوردن توزیع انرژی تابش فرودی است. ازاین‌رو لازم است تا پاسخ آشکارساز را برای تابش ورودی به آشکارساز بدانیم. تابع پاسخ آشکارساز فوتون‌های گاما، به برهمکنش‌های فوتون با ماده بستگی دارد. اثر فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج پدیده‌هایی هستند که در طیف تابع پاسخ آشکارساز مشارکت دارند. در شکل1-1 طیف نوعی یک آشکارساز سوسوزن نمایش داده‌شده است.

قله‌ی تمام انرژی درنتیجه‌ی اثر فوتوالکتریک و جذب تمام انرژی در برهمکنش‌های چندگانه به وجود می‌آید. اگر فوتون فرودی به‌وسیله‌ی یک الکترون پراکنده شود، بخشی از انرژی‌اش را از دست می‌دهد و این رویداد در پیوستار کامپتون ثبت می‌شود. قله تکفراری و دوفراری از پدیده‌ی تولید زوج ناشی می‌شوند (تولید زوج برای انرژی‌های گامای بزرگ‌تر از MeV 022/1 رخ می‌دهد).

شکل ‏1‑1: طیف نوعی آشکارساز سوسوزن در (الف) انرژی بالا و (ب) انرژی پایین

تابع پاسخ R(E,E) عبارت است از توزیع انرژی پرتوهای گامای تک انرژی، E، انرژی ارتفاع پالس و E، انرژی گامای فرودی است. تابع پاسخ، تابع توزیع احتمالی را نمایش می‌دهد که همیشه بزرگ‌تر یا مساوی صفر است و انتگرال آن بر روی کل بازه‌ی انرژی مساوی یک است.

شبیه‌سازی مونت‌کارلو وقتی می‌تواند به‌طور کامل انجام شود که همه ویژگی‌های آشکارساز را بدانیم. در این پایان‌نامه، شبیه‌سازی تابع پاسخ آشکارساز با استفاده از کد مونت‌کارلوی چندمنظوره MCNPX انجام می‌شود.

در کد MCNP برای بررسی واکنش‌ها، از کتابخانه‌های سطح مقطع مربوط به عناصر مختلف موجود در کد شبیه‌ساز استفاده می‌شود. برای فوتون‌های گاما، سطح مقطع کل برابر جمع سطح مقطع‌های فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج می‌باشد.

سطح مقطع برهمکنش فوتوالکتریک، سطح مقطع کامپتون و سطح مقطع تولید زوج است. هر تاریخچه با فوتونی با انرژی فرودی آغاز می‌شود و یکی از سه برهمکنش به‌طور تصادفی از توزیع گسسته‌ی بهنجار شده‌ی سطح مقطع‌ها انتخاب می‌شود. دو عدد C₁و C₂به شکل زیر تعریف می‌شوند:

و . برای انتخاب نوع برهمــکنش، عدد تصـادفی R بین صفر و یک تولید می‌شود. اگر R<C₁باشد، برهمکنش فوتوالکتریک انتخاب می‌شود و اگر R<C₂≥C₁ باشد برهمکنش پراکندگی کامپتون انتخاب می‌شود و درنهایت اگر R>C₂شود پدیده‌ی تولید زوج رخ می‌دهد.

وقتی برهمکنش فوتوالکـتریک انتخاب شود، تاریخـچه فوتون پایان می‌پذیرد و انرژی فوتوالکترون به انرژی‌های قبلی افزوده می‌شود تا نتیجه نهایی برای این تاریخچه به دست آید. اگر برهمکنش کامپتون انتخاب شود، انرژی الکترون کامپتون به دست می‌آید و انرژی متناظر با آن به انرژی‌های الکترون قبلی اضافه‌شده و برهمکنش نوعی دیگری انتخاب می‌شود و درنهایت اگر تولید زوج اتفاق بیفــتد، انرژی‌ها برای الکترون و پوزیترون‌ها به‌دست‌آمده و به انرژی‌های قبلی اضافه می‌شود و دو فوتون نابودی با انرژی MeV 511/0 جداگانه ردیابی می‌شوند تا هردوی آن‌ها با برهمکنش فوتوالکتریک خاتمه یابند.

برای همه سوسوزن‌ها، بازده سوسوزنی با میزان نور تولیدشده به ازای اتلاف انرژی، هم به نوع ذره و هم به انرژی جنبشی ذره بستگی دارد. بازده سوسوزنی الکترون‌ها در آشکارساز CsI(Tl)، تغییرات بسیار اندکی با انرژی دارد. به‌طور کلی می‌توان انرژی انباشته‌شده توسط الکترون‌های ثانویه را متناظر با نور تولیدشده در داخل آشکارساز دانست.

آشکارسازی هنوز به پایان نرسیده است. درواقع نور تولیدشده در آشکارساز باید ترابرد شود تا به [2]PMT برسد و درنهایت با تولید سیگنال الکتریکی آشکارسازی فوتون‌های گاما به پایان برسد. ترابرد نور بخشی از مسئله آشکارسازی ذره توسط آشکارساز سوسوزن می‌باشد. نور تولیدشده ناشی از برهمکنش ذره با ماده سوسوزن، در همه راستاها گسیل می‌شود و تنها کسری از آن به PMT می‌رسد. نور جمع‌آوری‌شده، خروجی نوری می‌باشد که به سیگنال الکتریکی متناظر تبدیل خواهد شد. انتشار نور معمولاً بر اساس اصول اپتیک هندسی صورت می‌گیرد.

برای به دست آوردن تابع پاسخ آشکارسازهای CsI در ابتدا به سراغ تالی F8 رفتیم تا انرژی انباشته‌شده در بلور سوسوزن را ثبت کنیم. سپس هندسه‌ای که در آزمایشگاه داشته‌ایم را عیناً در شبیه‌سازی تکرار و پس ‌از آن خروجی MCNPX را رسم کردیم و پس از بهنجارش داده‌های شبیه‌سازی با داده‌های تجربی، طیف‌های آن‌ها را با یکدیگر مقایسه کرده‌ایم.

[1] Hofstadter

[2]

1-1 برهمکنش تابش با ماده

اهمیت بررسی سازوکار انرژی تابش در ماده از این نظر است که بدین طریق می‌توان درک بهتری از پاسخ آشکارساز به هر یک از انواع تابش پیدا کرد. ازاین‌رو تابش یوننده را به سه دسته کلی تقسیم‌بندی می‌کنند:

ذرات باردار

فوتون‌ها
نوترون‌ها

این دسته‌بندی از این نظر حائز اهمیت است که هر گروه به شیوه‌ی متفاوتی انرژی خود را در محیط از دست می‌دهند. ذرات باردار از طریق برهمکنش کولنی با الکترون‌های اتمی محیط جاذب (که ذره در آن حرکت می‌کند) انرژی از دست می‌دهند و پس از پیمودن راه معینی موسوم به برد می‌ایستند. درحالی‌که برای فوتون‌ها و نوترون‌ها نمی‌توان برد معینی تعریف کرد، چون برای اندرکنش این دو تابش با محیط، سطح مقطع تعریف می‌شود که معیاری است از احتمال برهمکنش موردنظر با ماده. لذا احتمال غیر صفری وجود دارد که یک نوترون یا گاما بدون هیچ برهمکنشی از هر ضخامت از ماده عبور کند.

-2 برهمکنش ذرات باردار

مطالعه ذرات بارداری که به‌ویژه در آشکارسازی و اندازه‌گیری تابش‌های هسته‌ای اهمیت دارند به دو گروه ذرات باردار سبک مانند الکترون و پوزیترون، و ذرات باردار سنگین مانند آلفا محدود می‌شود. به‌طورکلی ذرات باردار بر اثر عواملی نظیر برهمکنش‌های کولنی با الکترون‌ها و هسته‌ها، گسیل تابش الکترومغناطیسی، برهمکنش‌های هسته‌ای و گسیل تابش چرنکوف انرژی از دست می‌دهند که در اینجا دو مورد اول را بررسی کرده و از بقیه چشم‌پوشی می‌کنیم.

1-2-1 برهمکنش‌های کولنی

ذره باردار معینی را در نظر بگیرید که در ماده حرکت می‌کند. ابعاد اتم از مرتبه‌یm 10^-10 و ابعاد هسته از مرتبه‌ی m10^-15 است. لذا حجم اتم 10¹⁵ برابر حجم هسته است. اکنون به این نتیجه مهم می‌رسیم که احتمال برخورد (تابش) با الکترون‌های اتمی بسیار محتمل‌تر از هسته است. بنابراین صرفاً برخوردهای اتمی را در نظر می‌گیریم.

ذره باردار هنگامی‌که مسیری را در ماده می‌پیماید انرژی خود را از طریق نیروی کولنی به‌صورت صرف یونش و برانگیزش الکترون‌های محیط جاذب می‌کند. که در آن Ze بار الکتریکی ذره باردار فرودی و r فاصله ذره‌ی باردار با الکترون اتمی است. یونش زمانی رخ می‌دهد که الکترون انرژی کافی برای ترک اتم را، در اثر جذب انرژی از ذره‌ی باردار فرودی و تبدیل‌شدن به یک الکترون آزاد، به دست آورده باشد. در این صورت انرژی جنبشی الکترون عبارت است از:

= انرژی پتانسیل یونش – انرژی جذب‌شده از تابش یوننده

این الکترون می‌تواند مانند هر ذره باردار متحرک دیگری با داشتن انرژی کافی موجب یونش اتم دیگری شود. برانگیزش هنگامی رخ می‌دهد که الکترون انرژی لازم برای یونیده شدن را دریافت نمی‌کند، اما انرژی کافی برای رفتن به یک حالت خالی در تراز انرژی بالاتر در اتم خود را به دست می‌آورد. این الکترون هنوز مقید است و در یک زمان کوتاه از مرتبه‌یs 10^-8تا s10^-10 به حالت انرژی پایین‌تر می‌رود که در اثر آن انرژی برانگیختگی به شکل تابش الکترومغناطیسی گسیل می‌شود [2].

مسئله دیگر هم جرم بودن الکترون‌های تابشی با الکترون‌های اتمی است و به این علت الکترون‌های تابشی (پرتوی β) طی برخوردهای اتمی کسر بزرگی از انرژی خود را می‌توانند در یک تک برخورد از دست بدهند به‌طوری که مسیر آن‌ها درون ماده به‌صورت زیگزاگی خواهد بود. درحالی‌که یک ذره باردار سنگین، مانند ذره α، در هر برخورد به‌طور متوسط انرژی کمتری از دست می‌دهد و با توجه به جرم چند هزار برابری آن نسبت به الکترون، مسیر آن درون ماده تقریباً یک خط راست است (شکل ‏2‑1) [2, 4].

شکل ‏2‑1: مسیر ذره سنگین و مسیر ذرات سبک درون ماده

1-2-2 گسیل تابش الکترومغناطیسی (تابش ترمزی)

هر ذره باردار فرودی که شتابش در محیط در اثر تغییر مسیر ناشی از برهمکنش کولنی کاهش یابد، بخشی از انرژی جنبشی خود را با گسیل تابش الکترومغناطیسی از دست می‌دهدکهبه آن تابش ترمزی گویند. طیف گسیلی تابش ترمزی یک طیف پیوسته است که از صفر تا بیشینه‌ی انرژی جنبشی ذره را دربرمی گیرد.

ذره‌ی با بار ze و جرم M را در نظر بگیرید که درون ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کند. با توجه به نیروی کولنی بین ذره باردار و هسته ماده هدف و شتاب ذره باردار فرودی ، شدت تابش گسیل شده از عبارت

(2-1)

به دست می‌آید که نشان‌دهنده‌ی این موضوع است که تابش برای ذرات باردار سبک مانند الکترون و پوزیترون در محیط با عدد اتمی بالا قابل توجه است. لذا برای الکترون و پوزیترون که با انرژی جنبشی T در ماده‌ای با عدد اتمی Z حرکت می‌کنند اتلاف انرژی ناشی از گسیل تابش ترمزی برحسب اتلاف انرژی یونشی و برانگیزشی با رابطه زیر داده می‌شود،

این رابطه کسری از اتلاف انرژی در ماده را نشان می‌دهد که به‌صورت تابش ترمزی نمایان می‌شود. کل انرژی که به‌صورت تابش ترمزی گسیل می‌شود برحسب MeV برابر است با:

1-3 برهمکنش فوتون با ماده

فوتون‌ها یا به عبارتی پرتوهای ایکس و g، تابش الکترومغناطیسی هستند که گستره‌ی انرژی آن‌ها از چند keV تا چند MeV می‌باشد.تنها تفاوت بین آن‌ها از منشأ تولید این پرتوهاست، پرتو g منشأ هسته‌ای و پرتو X منشأ اتمی دارد به‌طوری که از واانگیزش الکترون‌های لایه داخلی اتم‌ها پرتو X مشخصه گسیل می‌شود که طیف گسسته‌ای دارند، همچنین از شتاب دادن ذرات باردار سبک مانند الکترون، پرتوهای X ترمزی گسیل می‌شود که انرژی آن‌ها می‌تواند تا چند صد MeV نیز باشد. از سوی دیگر واپاشی یک حالت انرژی برانگیخته هسته‌ای به حالت پایه‌ی خود منجر به گسیل پرتوی گاما می‌شود که گستره‌ی انرژی آن از چند keV تا چند MeV است.

در این پایان‌نامه سه مورد از مهم‌ترین برهمکنش‌های فوتون با ماده را مورد بررسی قرار می‌دهیم که عبارت‌اند از : اثر فوتوالکتریک، پراکندگی کامپتون و تولید زوج که هریک به‌اختصار شرح داده می‌شود.

1-3-1 اثر فوتوالکتریک

اثر فوتوالکتریک برهمکنشی است که در آن فوتون گامای فرودی ناپدید می‌شود. در این حالت یک فوتوالکترون از یکی از پوسته‌های الکترونی اتم جاذب با انرژی جنبشی برابر با انرژی فوتون فرودی hf منهای انرژی بستگی الکترون در پوسته‌ی الکترونی (E_b) آزاد می‌شود [4]. این فرآیند در شکل ‏2‑2 نشان داده‌شده است. در این فرآیند، انرژی بستگی یا به شکل پرتوهای ایکس مشخصه یا به شکل الکترون اوژه آزاد می‌شود.در اتم ید، در 88 درصد موارد پرتوی ایکس مشخصه گسیل می‌شود.

شکل ‏2‑2: اثر فوتوالکتریک[4]

نتیجه جذب فوتوالکتریک، آزاد شدن یک فوتوالکترون است که بیشترین بخش از انرژی فوتون فرودی را حمل می‌کند و یک یا چند الکترون کم انرژی که متناظر با جذب انرژی بستگی فوتوالکترون هستند. در اندازه‌گیری مربوط به گامای تک انرژی، انرژی جنبشی کل الکترون همواره ثابت و برابر انرژی فوتون گامای فرودی است (شکل ‏2‑3).

شکل ‏2‑3: تک قله با انرژی جنبشی کل متناظر با انرژی پرتوی گامای فرودی

1-3-2 پراکندگی کامپتون

پراکندگی کامپتون برخوردی است بین یک فوتون و یک الکترون نامقید و آزاد. چون الکترون‌های لایه‌های خارجی اتم بستگی از مرتبه‌ی eV دارند و انرژی فوتون در گستره‌ی keV تا MeV است، الکترون را می‌توان تقریباً آزاد در نظر گرفت [4]. در اثر این برهمکنش فوتون ناپدید نمی‌شود بلکه انرژی آن به مقدار معینی کاهش یافته و راستای حرکت آن تغییر می‌کند. رابطه‌ی بین زاویه‌ی پراکندگی پرتوی گاما و انرژی گامای پراکنده‌شده به‌صورت زیر است:

(2-4)

که در آن E_g انرژی گامای پراکنده شده و q زاویه‌ی انحراف پرتوی گاما می‌باشد. انرژی از دست رفته پرتوی گاما به الکترون داده می‌شود. اگر زاویه‌ی پراکندگی 180 درجه باشد بیشترین انرژی به الکترون کامپتون داده می‌شود. این انرژی معادل انرژی لبه کامپتون در طیف ارتفاع تپ است و با قرار دادن در رابطه‌ی فوق به‌صورت زیر درمی‌آید

(2-5)

احتمال وقوع پراکندگی کامپتون را سطح مقطع کامپتون یا ضریب کامپتون می‌گوییم. شکل ‏2‑4 وابستگی سطح مقطع کامپتون (σ) را به عدد اتمی محیط و انرژی پرتوی گاما نشان می‌دهد.

الف

شکل ‏2‑4: وابستگی سطح مقطع کامپتون به (الف) عدد اتمی ماده پراکننده و (ب) انرژی فوتون فرودی [2]

لبه کامپتون

پیوستار کامپتون

طبق شکل‌های بالا احتمال پراکندگی کامپتون تابعی است از انرژی فوتون و با افزایش انرژی کاهش می‌یابد اما در گستره‌ی وسیعی مستقل از Z است. در هر انرژی گاما، توزیع انرژی الکترون یک ‌شکل کلی خواهد داشت که در زیر نشان داده‌شده است (

شکل ‏2‑5 Photo Multiplier Tube

دریافت فایل

جهت کپی مطلب از ctrl+A استفاده نمایید نماید


	نام :
	وب :
	پیام :
	2+2=:


(Refresh)

فروشگاه اینترنتی فایل ها این وبلاگ در زمینه فروش انواع مختلف فایل های آموزشی تحصیلی و دانشگاهی فعالیت می نماید

تعیین تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2 اینچی و 3 اینچی CsI(Tl) تعیین تابع پاسخ غیرخطی آشکارسازهای 2